Question

Решите неравенстваloq2 X>2loq1/2 x<2 ​

Answer 1

Ответ:

1) х ∈ (4; +∞)

2) х ∈ (1/4; +∞)

Объяснение:

1)

х > 2²

х > 4 , х > 0

2)

х > (1/2)²

х > 1/4 , х > 0

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Начнем с левой части:

log2(x) > 2

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить степень 2 к обеим сторонам неравенства:

2^(log2(x)) > 2^2

x > 4

Теперь рассмотрим правую часть:

2^(log1/2(x)) < 2^2

Чтобы избавиться от логарифма, снова применим степень 2:

x^(1/2) < 4

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x^(1/2))^2 < 4^2

x < 16

Итак, решениями данного неравенства будут:

x > 4 и x < 16

Это значит, что x должно находиться в интервале (4, 16), исключая 4 и 16.