Question

Начиная с какого n,члены последовательности a n =n^2-4/n будут положительными ​

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

проверено в билимленде

Answer 2

Чтобы определить, начиная с какого значения n члены последовательности a_n = (n^2 - 4) / n будут положительными, нужно найти значения n, для которых выражение a_n больше нуля:

a_n = (n^2 - 4) / n

Для того чтобы это выражение было положительным, числитель (n^2 - 4) должен быть положительным, и знаменатель n должен быть положительным (поскольку деление на отрицательное число изменяет знак).

1. Числитель: n^2 - 4 > 0 (n - 2)(n + 2) > 0

Чтобы это неравенство выполнялось, одновременно должны выполняться два условия:

• (n - 2) > 0, что означает n > 2
• (n + 2) > 0, что означает n > -2

2. Знаменатель: n > 0

Теперь объединим эти условия. Поскольку n должно быть больше 2 и больше 0, то наименьшее целое значение n, для которого член a_n положителен, это n = 3.

Итак, начиная с n = 3 и всех последующих положительных целых значений n, члены последовательности a_n будут положительными.