Question

2. Даны точки А(– 1; 5), В(-4; 1), С(– 2; а). Известно, что АВ = ВС. Найдите а.

Answer 1

Ответ:файл

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение а, нужно использовать условие, что АВ = ВС.

Расстояние между двумя точками можно вычислить по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В.

Из условия задачи известны координаты точек А(-1, 5) и В(-4, 1), а также, что АВ = ВС.

Рассчитаем расстояние АВ:

AB = √((-4 - (-1))^2 + (1 - 5)^2) = √((-4 + 1)^2 + (1 - 5)^2) = √((-3)^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5

Теперь нам известно, что АВ = ВС, а значит расстояние между точками В и С также равно 5:

BC = 5

Так как координаты точек В и С это (-4, 1) и (-2, а) соответственно, можно записать формулу для расстояния BC:

BC = √((-2 - (-4))^2 + (а - 1)^2) = √((-2 + 4)^2 + (а - 1)^2) = √(2^2 + (а - 1)^2) = √(4 + (а - 1)^2)

Теперь у нас есть два выражения для расстояния BC:

BC = 5 BC = √(4 + (а - 1)^2)

Приравниваем их:

√(4 + (а - 1)^2) = 5

Возводим обе части уравнения в квадрат:

4 + (а - 1)^2 = 5^2 4 + (а - 1)^2 = 25 (а - 1)^2 = 25 - 4 (а - 1)^2 = 21

Извлекаем квадратный корень:

а - 1 = ±√21

Теперь решаем уравнение для а:

а = 1 ± √21

Таким образом, значения а будут:

а = 1 + √21 и а = 1 - √21