Question

Срочно помогите Установіть проміжки знакосталості та нулі функції:а) у = x+x³; б) у = 6; в) у = 1-|x|; г) у = -7x; ґ) у = х + 3; д) у = х² -4;е) у = 3√х.​

Answer 1

Ответ:а) x=0 б) y-6=0 в) x1=-1 x2=1 г) x=0 г) x=-3 д) x1=-2 x2=2 e) x=0

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження проміжків значущості та нулів функцій вам потрібно визначити значення x, при яких функція дорівнює нулю або не існує. Ось розв'язки для кожного варіанту:

а) y = x + x³ Щоб знайти нулі функції, встановіть y рівним нулю та розв'яжіть рівняння: 0 = x + x³

Розв'язавши це рівняння, отримаємо нулі: x = 0 і x = -1

Тепер знайдемо проміжок значущості, де функція існує, наприклад, всюди.

б) y = 6 Функція завжди дорівнює 6, тому немає нулів та проміжків значущості.

в) y = 1 - |x| Нулі функції визначаються як значення x, при яких функція дорівнює нулю: 0 = 1 - |x|

Розв'яжіть це рівняння: |x| = 1

Це рівняння має два розв'язки: x = 1 і x = -1

Проміжки значущості: (-∞, -1) і (1, +∞).

г) y = -7x Нуль функції: 0 = -7x

Розв'яжіть рівняння: x = 0

Проміжок значущості: всюди.

ґ) y = x + 3 Нуль функції: 0 = x + 3

Розв'яжіть рівняння: x = -3

Проміжок значущості: всюди.

д) y = x² - 4 Нуль функції: 0 = x² - 4

Розв'яжіть рівняння: x² = 4

Це рівняння має два розв'язки: x = 2 і x = -2

Проміжок значущості: всюди.

е) y = 3√x Нуль функції: 0 = 3√x

Розв'яжіть рівняння: 3√x = 0

Це рівняння має один розв'язок: x = 0

Проміжок значущості: x ≥ 0.

Ці відповіді вказують на нулі та проміжки значущості кожної з функцій.