Question

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии. 1) -23, -20; ...;2) 14,2; 9,6; ...;​

Answer 1

Объяснение:

1) d=-20-(-23)=3

$sn = \frac{2a1 +d(n - 1) }{2} \times n$

$s10 = \frac{2 \times ( - 23) + 3 \times 9}{2} \times 10 = - 95$

2)d=9,6-14,2= -4,6

$s10 = \frac{2 \times 14.2 + ( - 4.6) \times 9}{2} \times 10 = - 65$

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, нужно знать первый член (a₁), разность (d) и использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sₙ = n/2 * [2a₁ + (n-1)d]

Давайте найдем суммы для обоих прогрессий:

1. Прогрессия с начальным членом -23 и разностью 3 (потому что -20 - (-23) = 3):

a₁ = -23 d = 3 n = 10

S₁₀ = 10/2 * [2*(-23) + (10-1)*3] S₁₀ = 5 * [-46 + 27] S₁₀ = 5 * (-19) S₁₀ = -95

Сумма первых 10 членов этой арифметической прогрессии равна -95.

2. Прогрессия с начальным членом 14,2 и разностью -4,6 (потому что 9,6 - 14,2 = -4,6):

a₁ = 14,2 d = -4,6 n = 10

S₁₀ = 10/2 * [214,2 + (10-1)(-4,6)] S₁₀ = 5 * [28,4 - 41,4] S₁₀ = 5 * (-13) S₁₀ = -65

Сумма первых 10 членов этой арифметической прогрессии равна -65.