Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найдите шестнадцатый, сорок первый и п-й члены арифметиче-ской прогрессии:прям расписать.в) 5/8;1;...;​

Answer 1

Ответ:

$a_n = \frac{5}{8} +\frac{3}{8}(n+1)\\\\a_{16} = \frac{50}{8}\\\\a_{41} = \frac{125}{8}$

Объяснение:

$B) \frac{5}{8},\ 1, ...\\\\a_n = a_1 + d(n-1)\\\\a_1 = \frac{5}{8}\\\\a_2 = a_1+d(2-1) = \frac{5}{8} + d = 1\\\\d = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\\\\a_n = \frac{5}{8} +\frac{3}{8}(n-1)\\\\a_{16} = \frac{5}{8} + \frac{3}{8}(16-1) = \frac{5}{8} + 3\cdot2 - \frac{3}{8} = 6\frac{2}{8} = \frac{50}{8}\\\\a_{41} = \frac{5}{8} +\frac{3}{8}(41-1)=\frac{5}{8}+\frac{3\cdot 40}{8} = \frac{5}{8} + 3\cdot5 = 15\frac{5}{8} = \frac{125}{8}$

Answer 2

Чтобы найти шестнадцатый, сорок первый и п-й члены арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a) и разность (d) этой прогрессии.

В данном случае у нас даны первый член и второй член арифметической прогрессии: 5/8 и 1 соответственно.

Мы можем использовать формулы для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

Общий член прогрессии: an = a + (n-1) * d

где an - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Чтобы найти разность (d), мы можем вычесть первый член из второго члена:

d = 1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8

Теперь у нас есть первый член (a = 5/8) и разность (d = 3/8).

1. Шестнадцатый член прогрессии: a16 = a + (16-1) * d = 5/8 + 15 * 3/8 = 5/8 + 45/8 = (5 + 45)/8 = 50/8 = 25/4 = 6.25

Таким образом, шестнадцатый член арифметической прогрессии равен 6.25.

2. Сорок первый член прогрессии: a41 = a + (41-1) * d = 5/8 + 40 * 3/8 = 5/8 + 120/8 = (5 + 120)/8 = 125/8 = 15.625

Сорок первый член арифметической прогрессии равен 15.625.

3. П-й член прогрессии: ap = a + (p-1) * d

Здесь p - номер члена прогрессии, который нам неизвестен. Если вы предоставите значение p, я смогу вычислить соответствующий член арифметической прогрессии.