Question

Из гипса объёмом 904,32 см3 надо отлить шар наибольшего радиуса. Выразите радиус шара через его объём, используя формулу объёма шара. Значение \pi = 3,14. Каков диаметр этого шара? Напишите решение и ответ.

Answer 1

Объяснение:

Вот ответ на твой вопрос

Answer 2

Объём шара выражается следующей формулой:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объём шара, π - число Пи (примерное значение 3,14), r - радиус шара.

Мы знаем, что V = 904,32 см³, поэтому можем записать уравнение:

904,32 = (4/3) * 3,14 * r^3.

Чтобы найти радиус, сначала избавимся от коэффициентов:

(4/3) * 3,14 * r^3 = 904,32.

Затем разделим обе стороны на (4/3) * 3,14:

r^3 = 904,32 / ((4/3) * 3,14).

r^3 = 904,32 / (1,333 * 3,14).

r^3 ≈ 214,381.

Теперь возьмём кубический корень от обеих сторон:

r ≈ ∛214,381.

Округлим значение до двух десятичных знаков:

r ≈ 6,62.

Таким образом, радиус шара составляет примерно 6,62 см.

Диаметр шара равен удвоенному радиусу, поэтому:

d = 2 * r ≈ 2 * 6,62 ≈ 13,24 см.

Ответ: Радиус шара ≈ 6,62 см, диаметр шара ≈ 13,24 см.