Question

Найдите наименьшее значение функции y=x 2 на отрезке [−3;−1].​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

График функции у=х^2 - парабола, наименьшее значение 0 (при х=0, что принадлежит отрезку [-3,1]), то есть А=0.

Наибольшее значение при наибольшем |x|, на отрезке [-2, 1] это х=-2. То есть В=4.

Тогда В-А=4-0=4

Answer 2

Ответ: на этом интервале функция убывает, поэтому уmin=у(-1)=(-1)^2=1.

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти наименьшее значение функции y = x^2 на отрезке [-3; -1], нужно сначала найти значения функции на концах этого отрезка и в его вершине (где производная функции равна нулю).

1. Начнем с конца отрезка x = -3: y(-3) = (-3)^2 = 9.

2. Теперь рассмотрим x = -1: y(-1) = (-1)^2 = 1.

3. Найдем значение функции в вершине отрезка. Для этого найдем производную функции y = x^2 и приравняем ее к нулю: y'(x) = 2x. 2x = 0. x = 0.

Таким образом, вершина отрезка находится при x = 0. Теперь найдем значение функции в этой точке: y(0) = 0^2 = 0.

Теперь у нас есть значения функции на концах отрезка и в его вершине:

y(-3) = 9 y(0) = 0 y(-1) = 1

Из этих значений наименьшее значение функции на отрезке [-3; -1] равно 0, и оно достигается при x = 0.