Question

Реши уравнение с помощью вычисления дискриминанта 5х2-12х+7=0

Answer 1

Ответ:

1 ; 1,4.

Объяснение:

5х²-12х+7=0.

D=(-12)²-4*5*7=144-140=4=2².

x₁=(12-2)/(2*5)=10/10=1.

x₂=(12+2)/(2*5)=14/10=7/5=1,4.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 5x^2 - 12x + 7 = 0 с помощью вычисления дискриминанта, следует использовать формулу для дискриминанта (D) и формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

1. Формула для дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где:

• a = 5 (коэффициент при x^2)
• b = -12 (коэффициент при x)
• c = 7 (свободный член)

2. Подставляем значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (-12)^2 - 4 * 5 * 7 D = 144 - 140 D = 4

3. Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем использовать его для определения числа и типа корней уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (корни комплексные).

В данном случае D = 4, что означает, что у нас есть два действительных корня. Чтобы найти сами корни, мы можем использовать формулу для нахождения корней:

4. Формула для нахождения корней (x1 и x2): x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения a, b, и D: x1 = (-(-12) + √4) / (2 * 5) x2 = (-(-12) - √4) / (2 * 5)

Вычисляем корни: x1 = (12 + 2) / 10 x2 = (12 - 2) / 10

x1 = 14 / 10 x2 = 10 / 10

x1 = 1.4 x2 = 1

Итак, корни уравнения 5x^2 - 12x + 7 = 0: x1 = 1.4 x2 = 1