Question

Знайти область визначення функції f(x)= 5/(x-4)(x+1) срочно пожалуйста ставлю 100 балов

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=\frac{5}{(x-4)*(x+1)}\\y=\frac{5}{(x-4)*(x+1)}\\(x-4)*(x+1)=\frac{5}{y} \\x^2-3x-4=\frac{5}{y} \\x^2-2*x*1,5+1,5^2-1,5^2-4=\frac{5}{y} \\(x-1,5)^2-2,25-4=\frac{5}{y} \\(x-1,5)^2=\frac{5}{y}+6,25\\x-1,5=\sqrt{\frac{5}{y} +6,25} \\x=\sqrt{\frac{5}{y}+6,25 }+1,5.$

$></p> <p>-∞__+__-0,8__-__0__+__+∞</p> <p><em><strong>Ответ: y(-∞;-0,8]U(0;+∞).</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Область визначення функції f(x) визначається областю, в якій функція не має від'ємних значень в знаменнику і не ділиться на нуль. У вас є функція:

f(x) = 5 / ((x - 4)(x + 1))

Щоб знайти область визначення, спершу ми визначимо, які значення x призводять до нульового знаменника:

1. (x - 4) не може дорівнювати нулю, тобто x ≠ 4.
2. (x + 1) не може дорівнювати нулю, тобто x ≠ -1.

Отже, область визначення функції f(x) - це всі значення x, за винятком x = 4 і x = -1. Тобто область визначення:

D(f) = {x | x ≠ 4 і x ≠ -1}

Ця область включає всі реальні числа, окрім x = 4 і x = -1.