Question

Х³+25х=0 решите уравнение

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

Х1= - 5. Х2=0 х3=5

Объяснение:

Х^3-25х=0

Х×(х^2-25)=0

Х=0

Х^2-25=0

Х=0

Х= - 5

Х=5

Answer 3

Для решения уравнения x³ + 25x = 0, давайте попробуем его факторизовать. В данном случае можно вынести x как общий множитель:

x(x² + 25) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Для того чтобы это было возможно, один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0
2. x² + 25 = 0

Первое уравнение, x = 0, имеет очевидное решение x = 0.

Второе уравнение, x² + 25 = 0, является квадратным уравнением. Для его решения давайте выразим x²:

x² = -25

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√(-25)

Однако вещественных чисел нет у числа √(-25) (поскольку квадратный корень из отрицательного числа не существует в вещественных числах), поэтому уравнение x² + 25 = 0 не имеет вещественных корней.

Итак, у нас есть два корня:

1. x = 0
2. x = √(-25) (комплексное число)

Таким образом, решениями уравнения x³ + 25x = 0 являются x = 0 и комплексные числа вида x = ±√(-25)i, где i - мнимая единица (i² = -1).