Question

Запишите формулы двух линейных функций, графики функций : 1 пересикаются 2 параллельны 3 совпадают

Answer 1

Инейная функция задается формулой: у = kx + b.
а) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ пересекаются, если коэффициенты при переменной х различны, т.е k₁ ≠ k₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = -4х - 7 пересекаются, т.к. 5 ≠ -7.
б) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ параллельны, если коэффициенты при переменной х совпадают, т.е. k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 5х - 7 параллельны, т.к. 5 =5, а 3 ≠ -7.
в) графики линейных функций y = k₁ · x + b₁ и у = k₂ · x + b₂ совпадают, если коэффициенты при переменной х совпадают или пропорциональны, т.е. k₁ = k₂, а также b₁ = b₂, поэтому графики функций у = 5х + 3 и у = 10х + 6 совпадают, т.к. 10 : 5 = 6 : 3 = 2.
Чтобы убедится в этом достаточно построить графики указанных функций.

Answer 2

1. Две линейные функции, которые пересекаются:

   • Первая функция: y = ax + b
   • Вторая функция: y = cx + d Где a ≠ c, их графики пересекаются в точке, которую можно найти, приравняв выражения для y и решив уравнение ax + b = cx + d относительно x.

2. Две линейные функции, которые параллельны:

   • Первая функция: y = ax + b
   • Вторая функция: y = ax + c Где a одинаково для обоих функций, их графики параллельны и имеют одинаковый угол наклона.

3. Две линейные функции, которые совпадают:

   • Первая функция: y = ax + b
   • Вторая функция: y = ax + b Где обе функции имеют одинаковые коэффициенты a и b. Их графики совпадают полностью и находятся одна поверх другой.