Question

Вычислите limx2 x2-7x+10 : x2-5x+6

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Для вычисления предела lim(x->2) (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x + 6), можно воспользоваться правилом Лопиталя, если результат будет неопределенностью 0/0.

Начнем с подстановки x = 2:

(2^2 - 72 + 10) / (2^2 - 52 + 6) = (4 - 14 + 10) / (4 - 10 + 6) = (0) / (0)

Теперь у нас есть неопределенность 0/0, и мы можем использовать правило Лопиталя.

Производная числителя:

d/dx (x^2 - 7x + 10) = 2x - 7

Производная знаменателя:

d/dx (x^2 - 5x + 6) = 2x - 5

Теперь вычислим предел при x, стремящемся к 2, для производных:

lim(x->2) (2x - 7) / (2x - 5)

Теперь подставим x = 2:

(22 - 7) / (22 - 5) = (4 - 7) / (4 - 5) = (-3) / (-1) = 3

Итак, lim(x->2) (x^2 - 7x + 10) / (x^2 - 5x + 6) равен 3.