Question

СРОЧНО даю 50 баллов Разложите квадратный трехчленна множители 1) х^2+4х-5 2) 3х^2+12х+12

Answer 1

Ответ:

1) (x+5)(x-1)

2) 3(x+2)(x+2)

Объяснение:

1) x^2+4x-5=(x+5)(x-1)

Д=b^2-4ac=4^2+20=16+20=36=6^2

x1=(-6-4)/2=-5

x2=(6-4)/2=1

2) 3х^2+12х+12=3(x+2)(x+2)

Д=b^2-4ac=144-144=0

x1=x2=-b/2a=-12/6=-2

Answer 2

Объяснение:

1) х^2+4х-5

х^2+4х-5=0

по теореме Виета х=-5  х=1

х^2+4х-5=(х+5)(х-1)

2) 3х^2+12х+12

3х^2+12х+12=0;  х²+4х+4=0

По теореме Виета х=-2.

3х^2+12х+12=3(х+2)(х+2)

Answer 3

Давайте разложим квадратные трехчлены на множители:

1. x^2 + 4x - 5

Сначала найдем два числа, которые умножаются на -5 и дают 4 при сложении. Эти числа -1 и 5, так как (-1) * 5 = -5 и (-1) + 5 = 4.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

x^2 + 4x - 5 = (x - 1)(x + 5)

2. 3x^2 + 12x + 12

Сначала вынесем общий множитель 3:

3(x^2 + 4x + 4)

Теперь разложим квадратный трехчлен внутри скобок:

x^2 + 4x + 4 = (x + 2)(x + 2)

Таким образом, исходный квадратный трехчлен разлагается на множители следующим образом:

3x^2 + 12x + 12 = 3(x + 2)(x + 2)