Question

5. Имеется пять старинных монет, среди которых две поддельные. Эксперт может про любые две монеты за шоколадку указать, сколько среди них поддельных. У коллекционера Васи четыре шоколадки. Сможет ли Вася найти поддельные монеты, если эксперт требует указать ему сразу (до начала проверок) все пары монет, которые он должен проверить, и плату внести заранее? Задали на домашку срочно.Заранее Спасибо

Answer 1

Ответ: Да, сможет.

Объяснение: у нас это в олимпиаде сегодня было. Вот я и ищу правильные ответы для проверки. Но их нету. Поэтому исправляю положение.

Дадим монетам числа :1,2,3,4,5.

Проверяем по 2. 1 и 2 ; 3 и 4 : 5 и 4 ; 2 и 3. Думую сама поймёшь. К чему клоню

Answer 2

Да, Вася может найти поддельные монеты, следуя определенной стратегии. Для этого он должен использовать комбинации проверок, которые помогут ему исключить все поддельные монеты.

Всего есть 5 монет, из которых 2 поддельные. Вася может пронумеровать монеты от 1 до 5.

1. Вася выбирает две монеты для первой проверки, например, монеты 1 и 2. Эксперт говорит ему, сколько среди них поддельных монет. Пусть, например, эксперт сообщает, что среди монет 1 и 2 нет поддельных монет.

2. Вася выбирает следующую пару монет для проверки, например, монеты 2 и 3. Эксперт опять сообщает ему, сколько среди них поддельных монет. Пусть, например, эксперт сообщает, что среди монет 2 и 3 нет поддельных монет.

3. Вася выбирает третью пару монет для проверки, например, монеты 1 и 3. Эксперт опять сообщает ему, сколько среди них поддельных монет. Пусть, например, эксперт сообщает, что среди монет 1 и 3 есть 1 поддельная монета.

Теперь Вася может сделать выводы:

• Если эксперт сказал, что среди монет 1 и 3 есть 1 поддельная монета, то это означает, что одна из монет 1 и 3 поддельная, а остальные две монеты (4 и 5) настоящие.

• Из первой проверки (монеты 1 и 2) и второй проверки (монеты 2 и 3) Вася знает, что монета 2 настоящая.

• Теперь Вася может выбрать одну из оставшихся пар (например, монеты 4 и 5) для последней проверки, и эксперт скажет ему, сколько среди них поддельных монет. Таким образом, Вася сможет определить, какая из монет 4 и 5 поддельная.

Итак, Вася может найти обе поддельные монеты, проведя всего 3 проверки, используя данную стратегию.