Question

❗ Срочно ❗ 3)Знайдіть бічну сторону рівнобічної трапеції, описаної навколо кола,якщо її середня лінія дорівнює 30 см.Решить и ответ пожалуйста.пжпжпжпжпж​

Answer 1

Ответ: 30 см

Объяснение:

Якщо суми протилежних сторін чотирикутника рівні, то в такий чотирикутник можна вписати коло. Тому сума бічних сторін трапеції дорівнює сумі основ. В свою чергу середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ. Тому сума основ, як і сума бічних сторін трапеції, вдвічі більша за довжину середньої лінії. Тож сума бічних сторін дорівнює 60 см. Так як трапеція рівнобічна, то бічні сторони рівні між собою. Отже довжина бічної сторони дорівнює 60см : 2 = 30см.

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, ми можемо скористатися властивостями цієї геометричної фігури.

Рівнобічна трапеція має дві паралельні бічні сторони та дві рівні бази. Одна з баз є внутрішньою, інша - зовнішньою. Коло описане навколо рівнобічної трапеції, тобто коло торкається всіх чотирьох сторін трапеції.

Давайте позначимо бічну сторону рівнобічної трапеції як "a", середню лінію (яка є середньою між двома базами) позначимо як "m", і радіус кола позначимо як "r".

Ми знаємо, що радіус кола спрямований до точки дотику кола із середньою лінією рівнобічної трапеції і перпендикулярний до неї. Тобто, ми можемо сформулювати наступну рівність:

r = m/2

Ми також знаємо, що коло торкається всіх чотирьох сторін трапеції. Один з цих дотиків є точкою дотику з середньою лінією, і інший дотик є точкою дотику з зовнішньою базою. З цього ми можемо сформулювати ще одну рівність:

a = 2r + 2m

Ми знаємо, що середня лінія рівнобічної трапеції дорівнює 30 см (m = 30 см), і ми вже знайшли, що r = m/2. Підставимо ці значення в другу рівність:

a = 2(m/2) + 2m a = m + 2m a = 3m

Тепер ми можемо підставити значення середньої лінії, яке ми знаємо, тобто m = 30 см:

a = 3 * 30 см a = 90 см

Отже, бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 90 см.