Question

1) х^2+7|х|+10=0 2)х^2-29|х|+30=03)х^2-11|х|+30=04)2х^2+|х|=1Помогите пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

1)xє........................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. $x^2 + 7|x| + 10 = 0$

Для начала, заметим, что данное уравнение имеет модуль. Разберем два случая: когда $x$ положительное и когда $x$ отрицательное.

a) Пусть $x$ положительное. Тогда у нас есть:

$x^2 + 7x + 10 = 0$

Это уравнение квадратного трехчлена, которое можно решить с помощью квадратного уравнения. Факторизуем его:

$(x + 2)(x + 5) = 0$

Теперь находим корни:

$x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$

$x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$

b) Пусть $x$ отрицательное. Тогда у нас есть:

$x^2 - 7x + 10 = 0$

Это также уравнение квадратного трехчлена, которое можно решить с помощью квадратного уравнения. Факторизуем его:

$(x - 2)(x - 5) = 0$

Теперь находим корни:

$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

$x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$

Итак, у нас есть четыре корня для данного уравнения: $x = -2$, $x = -5$, $x = 2$ и $x = 5$.

2. $x^2 - 29|x| + 30 = 0$

Подход к этому уравнению аналогичен первому. Разберем два случая для $x$:

a) Пусть $x$ положительное:

$x^2 - 29x + 30 = 0$

Факторизуем:

$(x - 30)(x + 1) = 0$

Найдем корни:

$x - 30 = 0 \Rightarrow x = 30$

$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

b) Пусть $x$ отрицательное:

$x^2 + 29x + 30 = 0$

Факторизуем:

$(x + 30)(x + 1) = 0$

Найдем корни:

$x + 30 = 0 \Rightarrow x = -30$

$x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Итак, у нас есть три корня для данного уравнения: $x = -30$, $x = -1$, и $x = 30$.

3. $x^2 - 11|x| + 30 = 0$

Это уравнение также решается аналогичным образом:

a) Пусть $x$ положительное:

$x^2 - 11x + 30 = 0$

Факторизуем:

$(x - 10)(x - 3) = 0$

Найдем корни:

$x - 10 = 0 \Rightarrow x = 10$

$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

b) Пусть $x$ отрицательное:

$x^2 + 11x + 30 = 0$

Факторизуем:

$(x + 10)(x + 3) = 0$

Найдем корни:

$x + 10 = 0 \Rightarrow x = -10$

$x + 3 = 0 \Rightarrow x = -3$

Итак, у нас есть четыре корня для данного уравнения: $x = -10$, $x = -3$, $x = 3$ и $x = 10$.

4. $2x^2 + |x| = 1$

Это уравнение можно решить следующим образом:

a) Пусть $x$ положительное:

$2x^2 + x = 1$

$2x^2 + x - 1 = 0$

Это уравнение квадратного трехчлена, которое можно решить с помощью квадратного уравнения. Вычислим дискриминант:

$D = 1 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 1 + 8 = 9$