Question

Упростите выражение ctg(п-а)sin a​

Answer 1

Ответ: -cosa

Объяснение:

=  -ctga*sina= -cosa*sina /sina=  -cosa

Answer 2

Для упрощения выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Тригонометрическое тождество: cot(x) = cos(x) / sin(x)

Применим это тождество к функции ctg(x):

ctg(x) = cos(x) / sin(x)

Теперь рассмотрим исходное выражение:

ctg(п-а)sin(a)

Заменим ctg(п-а) на соответствующее выражение:

cos(п-а) / sin(п-а) * sin(a)

Тригонометрическое тождество: cos(п-а) = -cos(a)

Подставим это значение в выражение:

(-cos(a)) / sin(п-а) * sin(a)

Тригонометрическое тождество: sin(п-а) = sin(a)

Подставим это значение:

(-cos(a)) / sin(a) * sin(a)

sin(a) сокращается:

• cos(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно -cos(a).