Question

Упрости выражение и выдели полный Квадрат двучлена:(4x — 3) (4х + 3) — 3y(8x — 3у).(4х – 3y)2 +9(4х + 3y)2 +9(4х + 3у) 2 — 9(4x — 3у) 2 — 9​

Answer 1

Ответ:

(4x - 3y)² - 9

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением поэтапно:

1. Раскроем произведение двух биномов:

   (4x - 3)(4x + 3) = 16x^2 - 9

2. Теперь умножим полученное выражение на -3y:

   -3y(16x^2 - 9) = -48x^2y + 27y

3. Рассмотрим выражение (4x - 3y)^2:

   (4x - 3y)^2 = (4x - 3y)(4x - 3y) = 16x^2 - 24xy + 9y^2

4. Рассмотрим выражение (4x + 3y)^2:

   (4x + 3y)^2 = (4x + 3y)(4x + 3y) = 16x^2 + 24xy + 9y^2

5. Теперь выразим разность квадратов (4x - 3y)^2 - (4x + 3y)^2:

   (16x^2 - 24xy + 9y^2) - (16x^2 + 24xy + 9y^2) = 16x^2 - 24xy + 9y^2 - 16x^2 - 24xy - 9y^2 = -48xy

6. Теперь подставим все выражения в исходное уравнение:

   (16x^2 - 9) - (-48xy) + 9(16x^2 + 24xy + 9y^2) + 9(16x^2 + 24xy + 9y^2) - 9(16x^2 - 9)

7. Упростим:

   16x^2 - 9 + 48xy + 9(16x^2 + 24xy + 9y^2) + 9(16x^2 + 24xy + 9y^2) - 9(16x^2 - 9)

8. Теперь раскроем скобки:

   16x^2 - 9 + 48xy + 144x^2 + 216xy + 81y^2 + 144x^2 + 216xy + 81y^2 - 9(16x^2 - 9)

9. Упростим дальше:

   16x^2 - 9 + 48xy + 144x^2 + 216xy + 81y^2 + 144x^2 + 216xy + 81y^2 - (144x^2 - 81)

10. Теперь сгруппируем слагаемые:

    16x^2 + 144x^2 + 144x^2 - 144x^2 + 48xy + 216xy + 216xy - 9 + 81 - 81 + 81y^2 + 81y^2 + 81y^2

11. Упростим:

    360x^2 + 648xy + 243y^2

Таким образом, упрощенное выражение и полный квадрат двучлена равны:

360x^2 + 648xy + 243y^2