Question

Решите уравнение(x^2-3x/2+3)(x^2-3x/2-4)+10=0помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Мой номер 87728045150

Answer 2

Давайте решим это уравнение. Для начала раскроем скобки:

(x^2 - (3x/2) + 3)(x^2 - (3x/2) - 4) + 10 = 0

Теперь умножим два множителя:

(x^2 - (3x/2) + 3)(x^2 - (3x/2) - 4) = 0

(x^2 - (3x/2) + 3)(x^2 - (3x/2) - 4) = 0

Теперь у нас есть произведение двух квадратных биномов. Мы можем воспользоваться методом замены переменных, чтобы упростить уравнение. Давайте введем новую переменную:

u = x^2 - (3x/2)

Тогда уравнение примет следующий вид:

(u + 3)(u - 4) + 10 = 0

Раскроем скобки:

u^2 - 4u + 3u - 12 + 10 = 0

Теперь объединим подобные члены:

u^2 - u - 2 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно переменной u. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

u^2 - u - 2 = 0

(u - 2)(u + 1) = 0

Теперь найдем значения u:

1. u - 2 = 0 => u = 2
2. u + 1 = 0 => u = -1

Теперь у нас есть два значения u. Но не забудьте, что мы ввели переменную u как замену для x^2 - (3x/2). Теперь давайте подставим обратно:

1. x^2 - (3x/2) = 2
2. x^2 - (3x/2) = -1

Теперь решим каждое из этих уравнений:

1. x^2 - (3x/2) = 2 x^2 - (3x/2) - 2 = 0

Используем квадратное уравнение:

x^2 - (3x/2) - 2 = 0

2. x^2 - (3x/2) = -1 x^2 - (3x/2) + 1 = 0

Используем квадратное уравнение:

x^2 - (3x/2) + 1 = 0

Теперь найдем корни каждого из этих уравнений:

1. x^2 - (3x/2) - 2 = 0

x^2 - (3x/2) - 2 = 0

Давайте умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - 3x - 4 = 0

Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-4) = 9 + 32 = 41

x = (-(-3) ± √41) / (2 * 2) = (3 ± √41) / 4

2. x^2 - (3x/2) + 1 = 0

x^2 - (3x/2) + 1 = 0

Давайте умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - 3x + 2 = 0

Используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7

Поскольку дискриминант отрицателен, у нас нет действительных корней для этого уравнения.

Итак, у нас есть два действительных корня для первого уравнения:

x = (3 + √41) / 4 x = (3 - √41) / 4

И у нас нет действительных корней для второго уравнения.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x = (3 + √41) / 4 x = (3 - √41) / 4