Question

Площадь прямоугольника равна 64 см, а периметр 24см. Найдите стороны

Answer 1

Ответ: такого прямоугольника нет

Решение:

S= a*b, где а и b- стороны прямоугольника

Р= 2(а+b)

24=2(a+b)

a+b=12

a=12-b

(12-b)*b=64;

-b²+12b-64=0

b²-12b+64=0

D=(-12)²-4*1*64=144-256 ∠0/

корней нет, такого прямоугольника нет

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 64 см², а периметр равен 24 см. Мы можем написать два уравнения на основе этих данных:

1. Площадь прямоугольника: a * b = 64.

2. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 24.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения и вычитания.

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных, например, относительно "a":

a = 64 / b.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2(64 / b) + 2b = 24.

Умножим обе стороны на "b", чтобы избавиться от дробей:

2 * 64 + 2b^2 = 24b.

Упростим уравнение:

128 + 2b^2 = 24b.

Перенесем все члены на одну сторону и упростим:

2b^2 - 24b + 128 = 0.

Разделим уравнение на 2 для упрощения:

b^2 - 12b + 64 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(b - 8)(b - 4) = 0.

Из этого уравнения мы получаем два возможных значения "b":

1. b - 8 = 0 => b = 8 см.
2. b - 4 = 0 => b = 4 см.

Теперь, когда у нас есть значения "b", мы можем найти значения "a" с помощью первого уравнения:

1. Для b = 8 см: a = 64 / 8 = 8 см.
2. Для b = 4 см: a = 64 / 4 = 16 см.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть либо 8 см и 8 см, либо 16 см и 4 см.