Question

Решите уравнение x4+15x2-50=0x4-8x2-16=0​

Answer 1

Ответ:

х4+15х2-50=0

хх=15-4

хх=11-50

хх=41

44+1512-50=0 0=0 100000000000000000000000000% правилноь

Объяснение:

дұрыс 100000000000000000% дұрыс,правилно

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим x^2 как t. Тогда первое уравнение примет вид:

t^2 + 15t - 50 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение относительно t с помощью формулы дискриминанта:

t = (-15 ± √(15^2 - 4 * 1 * (-50))) / (2 * 1).

Вычислим:

t1 = (-15 + √(225 + 200)) / 2 = (-15 + √425) / 2,

t2 = (-15 - √(225 + 200)) / 2 = (-15 - √425) / 2.

Теперь вернемся к переменной x:

x^2 = t1 = (-15 + √425) / 2, x^2 = t2 = (-15 - √425) / 2.

Так как у второго уравнения x^4 - 8x^2 - 16 = 0 нет квадратных членов, то можно воспользоваться заменой переменной y = x^2. Получим:

y^2 - 8y - 16 = 0.

Также можем решить это квадратное уравнение относительно y:

y = (8 ± √(8^2 + 4 * 16)) / 2 = (8 ± √(64 + 64)) / 2 = (8 ± √128) / 2 = 4 ± 4√2.

Теперь вернемся к переменной x:

y = x^2.

Таким образом, получаем два уравнения:

x^2 = 4 + 4√2, x^2 = 4 - 4√2.

Решив каждое из этих уравнений относительно x, получим четыре значения:

x1 = √(4 + 4√2), x2 = -√(4 + 4√2), x3 = √(4 - 4√2), x4 = -√(4 - 4√2).

Таким образом, решениями системы уравнений будут значения x1, x2, x3 и x4.