Question

Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) х2-13х+12, 2)4х2+11х+6.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) х²-13х+12 = х²-13х+42.25 -30.25 = (x-6.5)² - 5.5² = (x-6.5-5.5)(x-6.5+5.5) = (x-12)(x-1)  Выделил полный квадрат

2) 4х²+11х+6 =  (2x+2.75)² - 1.25² = (2x +1.5)(2x+4)

можно вот так вторым способом:

4х²+11х+6 = 0

D = 121 - 96 = 25

x₁ = (-11 -5)/8 = -2

x₂ = (-11+5)/8 = -0.75

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные трехчлены на множители:

1. x^2 - 13x + 12: Для начала, нам нужно найти два числа, сумма которых равна -13 (коэффициент перед x) и произведение которых равно 12 (свободный член). Такие числа это -1 и -12, поскольку -1 + (-12) = -13 и -1 * (-12) = 12.

Теперь мы можем разложить на множители: x^2 - 13x + 12 = (x - 1)(x - 12).

2. 4x^2 + 11x + 6: Здесь нам нужно найти два числа, сумма которых равна 11 (коэффициент перед x) и произведение которых равно 24 (произведение коэффициента при x^2 на свободный член). Такие числа это 3 и 8, поскольку 3 + 8 = 11 и 3 * 8 = 24.

Разложение на множители будет следующим: 4x^2 + 11x + 6 = (2x + 3)(2x + 2).