Question

Помогите пожалуйста срочно надо Вычислить y'(0), y'(1), y'(2): y= 1/3x^3+10x-7

Answer 1

$y=\dfrac{1}{3}\, x^3+10x-7\\\\y'=\dfrac{1}{3}\cdot 3x^2+10=x^2+10\\\\\\y'(0)=10\\\\y'(1)=1+10=11\\\\y'(2)=4+10=14$

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции y относительно x (y'(x)), вам нужно взять производную каждого члена функции по отдельности. Для данной функции:

y = (1/3)x^3 + 10x - 7

Давайте найдем производную:

1. Для члена (1/3)x^3 используем степенное правило дифференцирования, которое гласит, что производная x^n равна n*x^(n-1). Таким образом, производная (1/3)x^3 будет:

y' = (1/3) * 3x^2 = x^2

2. Для члена 10x используем правило линейной функции, где производная константы умноженной на x равна самой константе. Таким образом, производная 10x будет:

y' = 10

3. Для константы -7 производная равна нулю, так как производная постоянной величины всегда равна нулю.

Итак, мы найдем производные для каждого значения x:

1. y'(0) = 0^2 = 0
2. y'(1) = 10
3. y'(2) = 2^2 = 4

Таким образом, y'(0) = 0, y'(1) = 10, и y'(2) = 4.