Question

5x^2+2x+6=0 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

5x^2+2x+6=0
D=B^2-4ac
D=4-4*5*6=4-120=-116<0 следовательно уравнение не имеет корней

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 5x^2 + 2x + 6 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и метод решения квадратных уравнений.

1. Сначала, найдем дискриминант (D) уравнения, который вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = 2 и c = 6. D = (2)^2 - 4 * 5 * 6 = 4 - 120 = -116

2. Затем, мы анализируем значение дискриминанта для определения типа решений:

   • Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
   • Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, так как D = -116, мы имеем D < 0, что означает, что уравнение имеет два комплексных корня.

3. Далее, используем формулу решения квадратного уравнения для нахождения корней: x = (-b ± √D) / (2a)

   Подставляем значения: a = 5, b = 2, c = 6 и D = -116 в формулу: x = (-2 ± √(-116)) / (2 * 5) = (-2 ± √(-1 * 116)) / 10 = (-2 ± √(-1) * √(116)) / 10 = (-2 ± 2i√29) / 10

Таким образом, корни данного уравнения являются комплексными числами: x1 = (-2 + 2i√29) / 10 x2 = (-2 - 2i√29) / 10

Где i - мнимая единица, и √29 - квадратный корень из 29.