Question

Решите неравенство ctgx ≥

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения неравенства ctg(x) ≥ k, где k - некоторая константа, нам нужно найти значения x, при которых ctg(x) больше или равно k.

ctg(x) (котангенс) - это обратная функция тангенсу. То есть ctg(x) = 1/tan(x). Таким образом, неравенство ctg(x) ≥ k можно переписать как 1/tan(x) ≥ k.

Далее перепишем это неравенство в виде tan(x) ≤ 1/k. Теперь найдем угол x, для которого тангенс меньше или равен 1/k.

1. Вычислим угол, у которого tan(x) = 1/k. Обозначим этот угол как x₀: tan(x₀) = 1/k.

2. Затем найдем все углы x, для которых tan(x) меньше или равен 1/k. Эти углы будут в интервалах (-∞, x₀) и (x₀ + πn, ∞), где n - любое целое число.

Итак, решение неравенства ctg(x) ≥ k будет выглядеть так:

x ∈ (-∞, x₀) и x ∈ (x₀ + πn, ∞), где x₀ - угол, для которого tan(x₀) = 1/k, а n - целое число.