Question

Решите графическим методом систему уравнений: х + у = 5, у +3х = 1.

Answer 1

Ответ:  х= -2,  у= 7 .

Объяснение:

График в приложении

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим методом мы сначала построим графики обоих уравнений на плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет представлять собой решение системы.

Сначала перепишем уравнения в стандартной форме:

1. Уравнение 1: x + y = 5
2. Уравнение 2: 3x + y = 1

Теперь построим графики обоих уравнений. Для этого давайте выразим y через x в каждом из уравнений:

1. Из уравнения 1: y = 5 - x
2. Из уравнения 2: y = 1 - 3x

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений:

Для уравнения 1 (y = 5 - x) график будет иметь наклон вниз и пересечется с осью y при y = 5 и с осью x при x = 5.

Для уравнения 2 (y = 1 - 3x) график также будет иметь наклон вниз, но его угол наклона больше, чем у первого графика. Он пересечется с осью y при y = 1 и с осью x при x ≈ 0.33 (приблизительно).

Теперь нам нужно найти точку пересечения этих двух графиков, которая будет представлять собой решение системы. Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (2, 3).

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x + y = 5
2. 3x + y = 1

является (x, y) = (2, 3).