Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЁ ГРАФИК И СВОЙСТВА

Answer 1

Ответ

Квадратичная функция целая рациональная функция второй степени вида где и уравнение квадратичной функции содержит квадратный трехчлен Графиком квадратичной функции является парабора многие свойства графика квадратной функции так или иначе связана с вершиной параболы которая во многом определяется положение и внешний вид графика многие свойства квадратной функции зависят от значения коофицента.

Answer 2

Квадратичная функция является функцией вида f(x) = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Решение квадратичной функции может включать нахождение корней, вершины, оси симметрии и определение выпуклости/вогнутости графика. Давайте пошагово решим каждый из этих вопросов.

1. Нахождение корней: Для нахождения корней квадратичной функции нужно приравнять ее к нулю и решить полученное уравнение. Итак, для функции f(x) = ax^2 + bx + c, мы решаем уравнение ax^2 + bx + c = 0. Корни могут быть двумя, одним или отсутствовать в зависимости от значения дискриминанта (D = b^2 - 4ac).

• Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня: x1 и x2.
• Если D = 0, то у уравнения есть один корень с кратностью 2: x1 = x2.
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

2. Нахождение вершины: Вершина квадратичной функции находится на оси симметрии графика. Ось симметрии задается формулой x = -b / (2a). Чтобы найти вершину, мы подставляем найденное значение x в исходную функцию и находим соответствующее значение y.

3. Определение выпуклости/вогнутости: Если коэффициент a > 0, график квадратичной функции будет направлен вверх и функция будет выпуклой. Если коэффициент a < 0, график будет направлен вниз и функция будет вогнутой.

4. График: График квадратичной функции представляет собой параболу. Вершина параболы является минимумом или максимумом функции, в зависимости от выпуклости/вогнутости.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу. Если у вас есть конкретные значения коэффициентов a, b и c, я смогу рассчитать свойства и построить график функции более точно.