Question

Имеется 7 карточек с числами 1 2 2 3 3 3 4. Последовательно случайным образом выбирают две карточки. Найдите вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ: 4/21

Объяснение:  2/3 или 3/7,   2/7*1/6+3/7*2/6=4/21

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми, нужно определить общее количество возможных комбинаций и количество комбинаций, при которых числа на карточках будут одинаковыми.

У нас есть 7 карточек, и мы выбираем 2 из них без учета порядка. Общее количество возможных комбинаций можно вычислить с помощью формулы сочетаний "C(n, k)" (читается как "n по k") и равно C(7, 2) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 21.

Теперь нам нужно определить количество комбинаций, при которых числа на карточках будут одинаковыми. У нас есть 4 различных числа: 1, 2, 3 и 4. Для каждого числа мы можем выбрать 2 карточки из количества карточек с этим числом. Таким образом, для числа 1 у нас есть C(2, 2) = 1 комбинация, для числа 2 - C(3, 2) = 3 комбинации, для числа 3 - C(3, 2) = 3 комбинации, и для числа 4 - C(1, 2) = 0 комбинаций, так как у нас только одна карточка с числом 4.

Общее количество комбинаций с одинаковыми числами равно 1 + 3 + 3 + 0 = 7.

Таким образом, вероятность того, что на двух карточках числа окажутся одинаковыми, составляет 7 / 21 = 1/3 или примерно 0.3333 (округленно до 4 знаков после запятой).

Итак, вероятность равна 1/3 или 0.3333.