Question

Выполните действия m^2+5m/16m^2-1/m^4+125m/16m^2-8m+1

Answer 1

Ответ:

f= $\frac{65m^7+8m^6-64m^5+8m^4-8}{8m^4}$

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с факторизации знаменателя:

16m^2 - 1 можно факторизовать как (4m + 1)(4m - 1).

16m^2 - 8m + 1 можно факторизовать как (4m - 1)^2.

Теперь наше выражение будет выглядеть следующим образом:

(m^2 + 5m) / ((4m + 1)(4m - 1)(4m - 1)^2)

Далее, мы можем упростить числитель:

m^2 + 5m = m(m + 5)

Теперь наше выражение выглядит так:

(m(m + 5)) / ((4m + 1)(4m - 1)(4m - 1)^2)

Теперь давайте разложим знаменатель на множители:

4m + 1 не имеет дальнейшей факторизации, оставляем его как есть.

4m - 1 можно факторизовать как (2m + 1)(2m - 1).

(4m - 1)^2 = (2m - 1)^2 * (2m - 1)^2.

Теперь наше выражение выглядит так:

(m(m + 5)) / ((4m + 1)(2m + 1)(2m - 1)(2m - 1)^2)

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

(m(m + 5)) / ((4m + 1)(2m + 1)(2m - 1)(2m - 1)^2) = (m(m + 5)) / ((4m + 1)(2m + 1)(2m - 1)^3)

Таким образом, упрощенное выражение:

(m^2 + 5m) / (16m^2 - 1)(16m^2 - 8m + 1) = (m(m + 5)) / ((4m + 1)(2m + 1)(2m - 1)^3)