Question

Решите систему уравнение 3x-2y=7 x+3y=6

Answer 1

Ответ:

3x-2y=7

x=6-3y

3(6-3y)-2y=7

18-9y-2y=7

-11y=7-18

-11y=-11

y=1

x=6-3×1=3

(3;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед y: 2(x + 3y) = 2(6) 2x + 6y = 12

Теперь мы имеем систему уравнений: 3x - 2y = 7 2x + 6y = 12

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед y: 3(3x - 2y) = 3(7) 9x - 6y = 21

Теперь мы имеем систему уравнений: 9x - 6y = 21 2x + 6y = 12

Сложим оба уравнения: (9x - 6y) + (2x + 6y) = 21 + 12 9x + 2x - 6y + 6y = 33 11x = 33

Разделим оба выражения на 11: 11x/11 = 33/11 x = 3

Подставим значение x = 3 в одно из исходных уравнений, например, в первое: 3(3) - 2y = 7 9 - 2y = 7 -2y = 7 - 9 -2y = -2 y = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x - 2y = 7 и x + 3y = 6 состоит из x = 3 и y = 1.