Question

1. Упростить выражение: а) ( x⁴)⁷ : x b) ( -9x)² 2.Выполнить действия: а) (7x² + 2x) – (3x-2x²) б) (y²+3) (2-y) в) –2x (4x-2) 3. Решить уравнение: 3x(x‐7) – x(4+3x) = 5 4. Вычислите: а) 7⁹*7¹¹/7¹⁸ б) 5⁶*125/25⁴

Answer 1

ответ на фото.........

Answer 2

1. Упростить выражение: а) (x⁴)⁷ : x = x^(4*7) : x = x^28 : x = x^(28-1) = x^27

   б) (-9x)² = (-9)^2 * x^2 = 81x^2

2. Выполнить действия: а) (7x² + 2x) - (3x - 2x²) = 7x² + 2x - 3x + 2x² = (7x² + 2x²) + (2x - 3x) = 9x² - x

   б) (y²+3) (2-y) = 2y² - y³ + 6 - 3y = -y³ + 2y² - 3y + 6

   в) -2x (4x-2) = -2x * 4x + (-2x) * (-2) = -8x² + 4x

3. Решить уравнение: 3x(x-7) - x(4+3x) = 5

   Сначала раскроем скобки и упростим уравнение: 3x² - 21x - 4x² - 3x = 5

   Теперь объединим подобные члены: (3x² - 4x²) + (-21x - 3x) = 5

   -x² - 24x = 5

   Переносим 5 на другую сторону уравнения: -x² - 24x - 5 = 0

   Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

   В данном случае a = -1, b = -24, и c = -5. Подставляем значения и решаем: x = (-(-24) ± √((-24)² - 4(-1)(-5))) / (2(-1))

   x = (24 ± √(576 - 20)) / (-2)

   x = (24 ± √556) / (-2)

   x = -12 ± √139

   Таким образом, у нас два корня: x₁ = -12 + √139 x₂ = -12 - √139

4. Вычислите: а) 7⁹ * 7¹¹ / 7¹⁸

   В этом выражении используйте свойство степеней с одинаковыми основаниями при делении: 7⁹ * 7¹¹ / 7¹⁸ = 7^(9 + 11 - 18) = 7² = 49

   б) 5⁶ * 125 / 25⁴

   Также используйте свойство степеней и упростите числа: 5⁶ * 125 / 25⁴ = 5⁶ * (5³) / (5²)⁴ = 5⁶ * 5³ / 5⁸ = 5^(6 + 3 - 8) = 5¹ = 5