Question

М(0; 4) нүктесі арқылы өтетін және графигі у=3х функциясы графигіне параллель болатын функцияның формуласын жазыңыз.

Answer 1

Ответ:

y=3·x+4

Объяснение:

Перевод: Напишите формулу функции, которая проходит через точку M(0; 4) и график которой параллелен графику функции y = 3·x.

Нужно знать:  Графики линейных функций y=k₁·x+b₁ и y=k₂·x+b₂ параллельны, если коэффициенты k₁ и k₂ равны, то есть k₁=k₂=k.

Решение. Так как для функции y = 3·x коэффициенты k₁=3 и b₁=0, то для параллельной функции y=k₂·x+b₂ имеем k₂=3.

Получили вид формулы искомой функции: y=3·x+b₂.

Для определения b₂ используем факт, что функции проходит через точку M(0; 4), то есть при x=0 значение функции y=4:

4=3·0+b₂ или b₂ = 4.

Окончательно имеем: график функции y=3·x+4 проходит через точку M(0; 4) и параллелен графику функции y = 3·x.

Answer 2

Функцияның графигіне параллель болу арқылы сәйкес кеңейтімінің мөлшері болатын квадрантындағы барлық нүктелерге қоса көлемін қамтитын шамамен өтетілетін функцияның формуласын таба аламыз.

Екі нүкте арасында параллельдікке сәйкес кеңейтімі өзгермейтін функцияның формуласы шұғылданатын бағыттарын оңтайлаймыз.

Көріністі шешеміз: М(0; 4) нүктесінен өтетілетін функқияның формуласы болуы керек. Қаншалықты параболаны өтетсек, олар бұдан алысады: (x, y) → (x, y - k), дегенде k - константа.

Қаншалықты параболаны өткізгенімізді ұсынамыз: y = 3x.

Сондықтан, М(0; 4) нүктесінен өтетілетін функцияның формуласы болатын параллель функцияны табу үшін, константа k бойынша y = 3x - k формуласын пайдаланамыз.

М(0; 4) нүктесінен өтетілетін функцияның формуласы: y = 3x - 4.