Question

Решите графическим методом систему уравнений :{ у+0,5х=3 2х-у=7​

Answer 1

Ответ:

у+0,5=3

у=3-0,5

у=2,5

Answer 2

Для решения этой системы уравнений графическим методом, мы начнем с того, что построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

1. Первое уравнение: у + 0.5x = 3. Для его графика перепишем его в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член:

   у = -0.5x + 3

   Теперь построим график этого уравнения:

   • Начнем с точки (0, 3) (значение y при x = 0).

   • Найдем вторую точку, например, при x = 6:

     у = -0.5 * 6 + 3 = -3 + 3 = 0

   Таким образом, у нас есть две точки: (0, 3) и (6, 0). Мы можем провести прямую линию через эти точки.

2. Второе уравнение: 2x - у = 7. Также перепишем его в форме y = mx + b:

   у = 2x - 7

   Построим график этого уравнения:

   • Начнем с точки (0, -7) (значение y при x = 0).

   • Найдем вторую точку, например, при x = 3:

     у = 2 * 3 - 7 = 6 - 7 = -1

   Таким образом, у нас есть две точки: (0, -7) и (3, -1).

Теперь давайте нарисуем оба графика на координатной плоскости и найдем их точку пересечения:

scssCopy code
    |
    |
    |
    |       (0, 3)
    |
    |                (3, -1)
    |
    |
    |
    |______________________
           x-axis

Точка пересечения графиков находится в точке (3, -1). Это решение системы уравнений. Таким образом, у = -1 и x = 3.