Question

1. а.) 9x^2-4 = 0 б.) 2x^2 = 3x в.) 2 = 7x^2+2 г.) (2x+1)(x-4) = (x-2)(x+2) 2.a.) x^2+7x-44 =0 б.) 9y^2+6y+1=0 в.) - 2t+8t+2=0 г.) a+3a^2 = - 11 3.a.) x^2+x-72=0 б.) 2y^2-2y+0.5=0 в.) -15=3t(2 - t) г.) ⅓a=a^2+4 4. При каких значениях x равны (2-x)(2x+1) и (x-2)(x+2)?

Answer 1

Ответ:

1)б

..................

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. а.) $9x^2 - 4 = 0$

Данное уравнение можно решить с помощью формулы разности квадратов: $9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2) = 0$

Теперь мы имеем два множителя, которые могут равняться нулю: $3x - 2 = 0 \Rightarrow 3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$ $3x + 2 = 0 \Rightarrow 3x = -2 \Rightarrow x = -\frac{2}{3}$

Ответ: $x = \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}$.

1. б.) $2x^2 = 3x$

Переносим все члены в одну сторону и получаем квадратное уравнение: $2x^2 - 3x = 0$

Теперь факторизуем это уравнение: $x(2x - 3) = 0$

Теперь рассмотрим два случая: $x = 0$ $2x - 3 = 0 \Rightarrow 2x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$

Ответ: $x = 0, \frac{3}{2}$.

1. в.) $2 = 7x^2 + 2$

Вычитаем 2 с обеих сторон: $7x^2 = 0$

Теперь делим обе стороны на 7: $x^2 = 0$

Чтобы получить значение x, извлекаем квадратный корень с обеих сторон: $x = 0$

Ответ: $x = 0$.

1. г.) $(2x+1)(x-4) = (x-2)(x+2)$

Раскрываем скобки и упрощаем: $2x^2 - 8x + x - 4 = x^2 - 2x - 2x - 4$

Теперь сгруппируем члены и упростим: $2x^2 - 7x - 4 = x^2 - 4x - 4$

Вычитаем $x^2$ и 4x с обеих сторон: $x^2 - 3x - 4 = 0$

Факторизуем: $(x - 4)(x + 1) = 0$

Теперь рассмотрим два случая: $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$ $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

Ответ: $x = 4, -1$.

2. а.) $x^2 + 7x - 44 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией: $(x + 11)(x - 4) = 0$

Теперь рассмотрим два случая: $x + 11 = 0 \Rightarrow x = -11$ $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Ответ: $x = -11, 4$.

2. б.) $9y^2 + 6y + 1 = 0$

Это также квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью факторизации: $(3y + 1)(3y + 1) = 0$

Теперь рассмотрим случай: $3y + 1 = 0 \Rightarrow 3y = -1 \Rightarrow y = -\frac{1}{3}$

Ответ: $y = -\frac{1}{3}$.

2. в.) $-2t + 8t + 2 = 0$

Сначала объединим подобные члены: $6t + 2 = 0$