Question

Найдите сумму первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии, если a13 = 14,8 ​

Answer 1

Объяснение:

$a_{13}=14,8\\a_1+12d=14,8\ |*2\\2*a_1+2*12d=14,8*2\\a_1+(a_1+24d)=29,6\\a_1+a_{25}=29,6\\S_{25}=\frac{a_1+a_{25}}{2}*25=\frac{29,6}{2}*25=14,8*25=370.$

Ответ: S₂₅=370.

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати пяти членов арифметической прогрессии нам понадобится информация о первом члене (a₁) и разности (d) прогрессии. Зная значения a₁ и aₓ, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

aₓ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₓ - значение n-го члена, a₁ - значение первого члена, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a₁₃ = 14,8. Подставив это значение в формулу, получим:

14,8 = a₁ + (13 - 1) * d, 14,8 = a₁ + 12d.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a₁ и d). К сожалению, без дополнительной информации мы не можем однозначно определить значения a₁ и d. Требуется больше данных о прогрессии или ещё одно уравнение для решения системы.

Если вы предоставите дополнительную информацию, я смогу помочь вам решить задачу.