Question

Решите уравнение (х-2)(х-3)(х-4)(х-5)= 360

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения $(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) = 360$, начнем с раскрытия скобок:

$(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) = 360$

Теперь преобразуем это уравнение:

$(x^2 - 5x + 6)(x^2 - 9x + 20) = 360$

Теперь умножим два двучлена и получим уравнение:

$(x^2 - 5x + 6)(x^2 - 9x + 20) - 360 = 0$

Раскроем скобки и упростим:

$x^4 - 14x^3 + 59x^2 - 90x + 120 - 360 = 0$

$x^4 - 14x^3 + 59x^2 - 90x - 240 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью метода подстановки или графически, либо использовать численные методы для нахождения приближенных корней.

Один из корней этого уравнения можно найти приближенно $x \approx 5.75$.

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на $x - 5.75$ и решить квадратное уравнение:

$\frac{x^4 - 14x^3 + 59x^2 - 90x - 240}{x - 5.75} = 0$

Поделим:

$x^3 - 8.75x^2 + 50.5625x - 360 = 0$

Для решения этого уравнения можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона, метод бисекции или метод половинного деления. Решение будет приближенным числом, и его можно вычислить с использованием калькулятора или программы для численного решения уравнений.