Question

Найди периметр, если несократимая дробь P/Q равна 0,(714285). Варианты ответов: P = 4 Q = 7 P = 5 Q = 8 P = 6 Q = 9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

проверено в bilimland

Answer 2

Для нахождения периметра, используя несократимую дробь P/Q, равную 0,(714285), нам нужно выразить эту дробь в виде обыкновенной дроби, где P - числитель, а Q - знаменатель.

Для начала заметим, что 0,(714285) - это периодическая десятичная дробь. Она повторяется бесконечно и состоит из шести цифр, которые постоянно повторяются: 714285. Это можно записать как:

0,(714285) = 0,714285714285...

Теперь давайте представим это в виде обыкновенной дроби. Пусть x = 0,(714285). Тогда:

x = 0,714285714285...

Умножим обе стороны на 1000000, чтобы избавиться от десятичной точки:

1000000x = 714285,714285...

Теперь выразим разность между этими двумя уравнениями, чтобы избавиться от бесконечной десятичной части:

1000000x - x = 714285,714285... - 0,714285714285...

999999x = 714285

Теперь делим обе стороны на 999999, чтобы найти x:

x = 714285 / 999999

Теперь давайте упростим эту дробь, находя их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

НОД(714285, 999999) = 714285 / 3 = 238095

Теперь мы можем поделить числитель и знаменатель на НОД:

(714285 / 238095) / (999999 / 238095) = 3 / 7

Таким образом, несократимая дробь P/Q равна 3/7.

Теперь мы можем найти периметр, используя эту дробь. Периметр (P) можно представить как 2 * (длина + ширина), и в данном случае, длина и ширина равны 3 и 7 соответственно:

P = 2 * (3 + 7) = 2 * 10 = 20

Итак, периметр равен 20. Таким образом, верный вариант ответа:

P = 4, Q = 7.