Question

8. Упростите выражение: √(2-√5)² + √(3-√5)². 9.Упростите выражение: (√(√(10)-3) + √(√10)+3)²

Answer 1

Ответ:

8. 1

9. 26.8439674036

........

Answer 2

Давайте начнем с первого выражения:

1. √(2-√5)² + √(3-√5)².

По свойству модуля (абсолютной величины), модуль от квадрата числа всегда равен самому числу (|a²| = a²), поэтому:

√(2-√5)² = 2-√5, √(3-√5)² = 3-√5.

Теперь можем сложить:

(2-√5) + (3-√5) = 2 + 3 - √5 - √5 = 5 - 2√5.

Ответ на первое выражение: 5 - 2√5.

Теперь перейдем ко второму выражению:

2. (√(√(10)-3) + √(√10)+3)².

Давайте начнем с раскрытия скобок:

√(√(10)-3) + √(√10)+3 = (√(√10) - 3) + (√(√10) + 3).

Заметим, что теперь второй корень и третье число у нас совпадают по знаку и можно их сложить:

(√(√10) + √(√10)) - 3 + 3 = 2√(√10).

Теперь возводим это в квадрат:

(2√(√10))² = (2√(√10)) * (2√(√10)) = 4 * √(10).

Ответ на второе выражение: 4√10.