Question

Числа x и y таковы, что значение каждого из выражений k-11 и p+32 кратно 7. Докажите, что значение выражения p+k кратно 7 Плиз, только быстрее!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

т. к.  кратно 7, то выходит что:

k-11 = 7x

p+32 = 7y

x и y  - целые числа  x ∈ Z  y ∈ Z

сложим первое и второе ур-е

(k+p) + 21 = 7(x+y)

k+p = 7(x+y-3) = 7a  где a ∈ Z - целое ⇒ кратно 7!!!!

Answer 2

Давайте докажем это. Для этого нам нужно рассмотреть два уравнения:

1. (1) k - 11 = 7n, где n - целое число.
2. (2) p + 32 = 7m, где m - целое число.

Нам нужно доказать, что (p + k) кратно 7. Для этого сложим оба уравнения:

(1) + (2): (k - 11) + (p + 32) = 7n + 7m.

Сгруппируем слагаемые:

k + p + 21 = 7(n + m).

Теперь давайте выразим (k + p):

k + p = 7(n + m) - 21.

Мы видим, что (k + p) выражается в виде 7 умноженное на (n + m), вычитая 21. Поскольку 7(n + m) - 21 делится на 7 без остатка (поскольку каждое слагаемое кратно 7), это означает, что (k + p) также кратно 7 без остатка.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (p + k) кратно 7.