Question

Если геометрическая прогрессия содержит шесть членов, а сумма первых трех членов, как известно, в 8 раз меньше суммы последних трех членов, найдите кратность.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии через "а", а множитель (знаменатель) через "q". Таким образом, члены прогрессии будут:

1. a (первый член)
2. a * q (второй член)
3. a * q^2 (третий член)
4. a * q^3 (четвертый член)
5. a * q^4 (пятый член)
6. a * q^5 (шестой член)

Сумма первых трех членов:

a + a * q + a * q^2

Сумма последних трех членов:

a * q^3 + a * q^4 + a * q^5

Согласно условию, сумма первых трех членов в 8 раз меньше суммы последних трех членов:

a + a * q + a * q^2 = (1/8) * (a * q^3 + a * q^4 + a * q^5)

Теперь мы можем сократить обе стороны уравнения на "a", так как "a" не может быть равно нулю (иначе прогрессия состояла бы из одного числа):

1 + q + q^2 = (1/8) * (q^3 + q^4 + q^5)

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби:

8 + 8q + 8q^2 = q^3 + q^4 + q^5

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

q^5 + q^4 + q^3 - 8q^2 - 8q - 8 = 0

Это уравнение пятой степени. Чтобы найти корни этого уравнения, можно воспользоваться численными методами или графически. Как только найдете корни, вы сможете найти кратность q, так как q - это знаменатель геометрической прогрессии.