Question

Упростите выражение: cos2α. ​

Answer 1

Ответ:

ответ на фото.........

Answer 2

Для упрощения выражения cos(2α) можно воспользоваться формулой двойного угла для косинуса:

cos(2α) = cos^2(α) - sin^2(α)

Это выражение можно еще упростить, используя основное тригонометрическое тождество:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Теперь мы можем заменить sin^2(α) в первоначальном выражении:

cos(2α) = cos^2(α) - (1 - cos^2(α))

Далее, раскроем скобки:

cos(2α) = cos^2(α) - 1 + cos^2(α)

Теперь объединим квадраты косинуса:

cos(2α) = 2cos^2(α) - 1

Таким образом, упрощенное выражение для cos(2α) равно:

cos(2α) = 2cos^2(α) - 1