Question

Найдите периметр треугольника, если его стороны представлены выражениями 4m2, 2m2+3n, m2+n. Ответ запишите в виде многочлена.

Answer 1

Ответ:

$p = 7 {m}^{2} + 4n$

Объяснение:

Дано: ∆

Примем стороны треугольника за

а, b, с

Тогда периметр, по определению, будет равен:

$p = a + b + c$

Из условия:

$&a = 4m^2, &\\ &b = 2m^2+3n, &\\ &c = m^2+n.&$

$p = a + b + c = ...\\ ...= (4m^2) + (2m^2+3n)+ (m^2+n) = \\ = 4m^2 + 2m^2+3n+ m^2+n = \\ = (4 + 2 + 1)m^2 + (3 + 1)n = \\ = 7m^2 + 4n$

конечное выражение - и есть ответ:

$p = 7 {m}^{2} + 4n$

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть три стороны, представленные следующими выражениями:

1. Длина первой стороны: 4m^2
2. Длина второй стороны: 2m^2 + 3n
3. Длина третьей стороны: m^2 + n

Периметр (P) треугольника равен сумме длин его сторон:

P = 4m^2 + (2m^2 + 3n) + (m^2 + n)

Теперь объединим подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми степенями переменных):

P = (4m^2 + 2m^2 + m^2) + (3n + n)

Выполняя арифметические операции:

P = 7m^2 + 4n

Ответ: Периметр треугольника равен 7m^2 + 4n.