Question

Постройте график функции (со всеми решениями, как выполнялось) y=x2+x-7

Answer 1

Ответ:

график ра рисунке......

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + x - 7 и нахождения ее решений, мы сначала построим график, а затем найдем значения x, при которых y = 0 (решения).

1. Построение графика:

Сначала определим диапазон значений x для построения графика. Давайте выберем x в диапазоне от -5 до 5, чтобы учесть корни функции:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 400)
y = x**2 + x - 7

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = x^2 + x - 7')
plt.axhline(0, color='red', linestyle='--', label='y = 0')
plt.axvline(0, color='green', linestyle='--', label='x = 0')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x^2 + x - 7')
plt.show()

На графике выше представлена функция y = x^2 + x - 7 (синяя линия) и горизонтальная линия y = 0 (красная пунктирная линия). По графику видно, что у нас есть два корня, то есть две точки, где функция пересекает ось x (значения x, при которых y = 0).

2. Нахождение корней (решений):

Чтобы найти значения x, при которых y = 0, мы можем решить уравнение:

x^2 + x - 7 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать дискриминант и формулу квадратного корня. Дискриминант D вычисляется как:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -7. Подставив эти значения, получим:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-7) = 1 + 28 = 29

Теперь вычислим корни уравнения:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-1 + sqrt(29)) / (2 * 1) ≈ 2.56155 x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-1 - sqrt(29)) / (2 * 1) ≈ -3.56155

Итак, у нас есть два корня:

x1 ≈ 2.56155 и x2 ≈ -3.56155

Эти значения можно также увидеть на графике функции, где они пересекают ось x.