Question

Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида: а) 3a ( 2a - b) б) (2x - 3y)(3y + 2x) в) (a + b)(a - b )( a + b)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) 3a ( 2a - b) =6a²-3ab

б) (2x - 3y)(3y + 2x)=(2x-3y)(2x+3y)=4x²-9y²

в) (a + b)(a - b )( a + b)=(a²-b²)(a+b)=a³+a²b-ab-b²

Answer 2

Давайте преобразуем каждый из данных многочленов в стандартный вид.

а) 3a(2a - b)

Сначала распределите 3a внутри скобки:

3a * 2a - 3a * b

Теперь умножьте каждый член:

6a^2 - 3ab

б) (2x - 3y)(3y + 2x)

Для этого многочлена можно использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(2x * 3y) + (2x * 2x) + (-3y * 3y) + (-3y * 2x)

Упростим каждое слагаемое:

6xy + 4x^2 - 9y^2 - 6xy

Затем объединим подобные члены:

6xy - 6xy + 4x^2 - 9y^2

Теперь у нас есть:

4x^2 - 9y^2

в) (a + b)(a - b)(a + b)

Для этого многочлена также можно использовать FOIL:

(a * a - a * b + b * a - b * b)(a + b)

Умножим каждое слагаемое:

a^2 - ab + ba - b^2

Теперь упростим слагаемые, в которых происходит перемножение переменных:

a^2 - ab + ab - b^2

Обратите внимание, что -ab и ab взаимно уничтожаются:

a^2 - b^2

Итак, многочлен в стандартном виде:

a^2 - b^2

Теперь все три многочлена преобразованы в стандартный вид.