Question

Найдите наибольшее значение функции y = 3x2 – 6x + 7 на промежутке [–1; 2]. Выберите один ответ: 16 8 32 4

Answer 1

Ответ:8

Объяснение:

Тупо 10 мин назад решал ааха

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения функции y = 3x^2 - 6x + 7 на промежутке [-1; 2], мы должны найти критические точки функции в этом интервале и затем найти значение функции в этих точках, а также на концах интервала.

1. Начнем с нахождения производной функции:

y' = d/dx(3x^2 - 6x + 7) = 6x - 6

2. Найдем критические точки, где производная равна нулю:

6x - 6 = 0 6x = 6 x = 1

Таким образом, критическая точка находится в x = 1.

3. Теперь вычислим значения функции в точках -1, 1 и 2:

• Для x = -1: y(-1) = 3(-1)^2 - 6(-1) + 7 = 3 + 6 + 7 = 16

• Для x = 1 (критическая точка): y(1) = 3(1)^2 - 6(1) + 7 = 3 - 6 + 7 = 4

• Для x = 2: y(2) = 3(2)^2 - 6(2) + 7 = 12 - 12 + 7 = 7

Таким образом, наибольшее значение функции на промежутке [-1; 2] равно 16, которое достигается при x = -1. Ответ: 16.