Question

Help! решите уравнение Log1,3(6x-3)=log1,3(2x+5)​

Answer 1

Ответ:

x=2

Объяснение:

$log_{1.3}(6x - 3) = log_{1.3}(2x + 5)$

ОДЗ:

{6х-3>0, {6х>3, {х>1/2

{2х+5>0, {2х>-5, {х>-2,5

=> х >(2/3)

х€(1/2;oo)

основания логарифма равны => равны логарифмируемые выражения,

уравнение:

6х-3=2х+5

4х=8

х=2

2€(1/2; oo)

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами базы 1,3 можно воспользоваться свойством логарифмов:

Если log₁₃(6x - 3) = log₁₃(2x + 5), то можно утверждать, что 6x - 3 = 2x + 5, так как оба логарифма имеют одинаковую базу 1,3.

Теперь решим полученное линейное уравнение:

6x - 3 = 2x + 5

Вычитаем 2x из обеих сторон:

4x - 3 = 5

Прибавляем 3 к обеим сторонам:

4x = 5 + 3 4x = 8

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

x = 8 / 4 x = 2

Итак, решение уравнения log₁₃(6x - 3) = log₁₃(2x + 5) равно x = 2.