Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!! У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

6 = > 82 :

(6 + 1 + 1) * b + 1 + 1 = 82

8b + 2 = 82

8b = 80

b = 10

Answer 2

Для решения этой задачи можно проследить последовательность действий исполнителя Альфа и составить уравнение.

Изначально число равно 6. Первая команда (номер 1) увеличивает число на 1, получаем 7. Затем следует команда (номер 1), снова увеличивающая число на 1, и получаем 8. Далее идет команда (номер 2), умножающая число на b, получаем 8 * b. Затем следует команда (номер 1), увеличивающая число на 1, получаем 8 * b + 1. И, наконец, последняя команда (номер 1) увеличивает число на 1, и мы получаем конечное число 8 * b + 2.

Из условия задачи известно, что начальное число 6 преобразуется в число 82. Подставим эти значения в уравнение:

8 * b + 2 = 82

Вычтем 2 с обеих сторон уравнения:

8 * b = 80

Разделим обе стороны на 8:

b = 10

Таким образом, значение b равно 10.