Question

Сколько шестизначных нечетных чисел можно составить из цифр 1 1 2 3 4 4, при условии, что числа должны быть больше числа 300000

Answer 1

Ответ:40

Объяснение:

в случае 3_ _ _ _1

4!/2!=12

В случае 4_ _ _ _3

4!/2!/=12

В случае 4_ _ _ _1

4!=24

12+12+24=48

Answer 2

Для составления шестизначных нечетных чисел из цифр 1, 1, 2, 3, 4 и 4, которые больше 300000, нужно учесть следующие факторы:

1. Шестизначное число должно начинаться с цифры 3, чтобы быть больше 300000.

2. Число должно быть нечетным, поэтому последняя цифра должна быть 1 или 3.

3. Среди оставшихся четырех цифр (1, 2, 4 и 4) мы можем выбрать любые четыре для заполнения оставшихся пяти позиций.

Теперь посчитаем количество вариантов:

1. Выбор цифры для первой позиции: 1 способ (только 3).

2. Выбор цифры для последней позиции (чтобы число было нечетным): 2 способа (1 или 3).

3. Выбор четырех цифр из оставшихся четырех для остальных позиций: это можно сделать с помощью сочетаний с повторениями, так как у нас есть две цифры 1 и две цифры 4. Количество способов выбора четырех из четырех с повторениями равно C(4+4-1, 4) = C(7, 4) = 35 способов.

Теперь перемножим все способы выбора:

1 * 2 * 35 = 70

Итак, можно составить 70 шестизначных нечетных чисел из цифр 1, 1, 2, 3, 4 и 4, которые больше 300000.