Question

Зависимость пути от времени при движении точки задана уравнением S=2/3t^3-3/2t^2+2t-7. Вычислить ее ускорение в момент времени t0=7с

Answer 1

Ответ:

Первая производная от пути равна скорости: v=2t^2 -3t+2

Вторая производная о пути равна ускорению: a= 4t-3=4*7-3=25 м/с^2

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления ускорения точки в момент времени t0, нам нужно найти вторую производную от уравнения пути S по времени t и затем подставить t0 в эту производную. Уравнение пути задано как S = 2/3t^3 - 3/2t^2 + 2t - 7.

1. Найдем первую производную по времени t от этого уравнения:

dS/dt = d/dt (2/3t^3 - 3/2t^2 + 2t - 7)

dS/dt = (2/3) * 3t^2 - (3/2) * 2t + 2

dS/dt = 2t^2 - 3t + 2

2. Теперь найдем вторую производную:

d^2S/dt^2 = d/dt (2t^2 - 3t + 2)

d^2S/dt^2 = 4t - 3

3. Теперь подставим значение t0 = 7 секунд во вторую производную:

d^2S/dt^2 (t0) = 4 * 7 - 3

d^2S/dt^2 (t0) = 28 - 3

d^2S/dt^2 (t0) = 25 м/с^2

Таким образом, ускорение точки в момент времени t0 = 7 секунд равно 25 м/с^2.